Гжесяк боксировал в цветах вроцлавских клубов: Пафавага (с 1953 года, под руководством тренеров Михала Лукасевича и Михаила Щепана) и Гвардии (1956-1970), в которой его боксёром воспитал Мариан Содко. За свою карьеру Гжесяк провел 198 боев (157 побед, 14 ничьих, 27 поражений). В запоминающемся выступлении в Токио он пробился в финал: сначала выиграл 5: 0 у итальянца Массимо Брускини, потом победил 5: 0 финна Курта Маттссона, в четвертьфинале был лучше (4: 1), чем Василе Мирзу из Румынии, а в полуфинале проиграл 1: 4 Борису Лагутину с СССР, впоследствии победителю. Многие наблюдатели сочли полуфинальную победу Лагутина несправедливой и политически мотивированной. Гжесяк также боксировал на чемпионате Европы в Берлине (1955), где он дошел до четвертьфинала. После окончания карьеры тренировал боксеров, в том числе Полония Свидница, Одрри Берег и Просный Калиш.
Юзеф Гжесяк был бойцом золотой эры польского бокса, выдающимся чемпионом. Покойся с миром чемпион, честь твоей памяти.